Le formule matriciali sono formule nelle quali al posto di un singolo valore abbiamo un insieme di valori in forma di matrice; la formula effettua un ciclo di operazione per tutti i valori della matrice. In Excel i valori possono essere passati alla formula per riferimento di celle sotto forma di riga ( matrice unidimensionale orizzontale ) oppure sotto forma di colonna ( matrice unidimensionale verticale ) o ancora come elenco organizzato in righe e colonne ( matrice bidimensionale ). Vedremo che è anche possibile passare dei valori costanti sotto forma di matrice di costanti.
Il risultato di una formula matriciale può essere restituito in più celle ( formula multicella) oppure in una singola cella ( formula monocella).
Si supponga per esempio di avere un elenco come quello sottostante. (fig.1)

Potremmo essere interessati ad avere il fatturato totale e normalmente creeremmo una formula nella cella E2 del tipo “= C2*D2”; copieremmo con riferimenti relativi la formula nelle sottostanti celle fino a E12 e infine in un’altra cella otterremmo il totale con “SOMMA(E2:E12)”. In sostanza avremmo bisogno di 12 formule.
Procediamo, invece, con formule matriciali, ripartendo dalla situazione della fig1:

• Selezioniamo sul nostro foglio di lavoro l’area E2:E12 e scriviamo nella barra della formula:
  =C2:C12*D2:D12 e premiamo Ctrl + Maiusc + Invio. Excel aggiunge una coppia di parentesi graffe e la formula apparirà così:
  {=C2:C12*D2:D12}
  Nota bene: non bisogna assolutamente tentare di scrivere direttamente le parentesi graffe in alternativa a Ctrl + Maiusc + Invio.

Ora una semplice somma in E13 ci darà il valore di 9896. Sembrerebbe che non ci abbaiamo guadagnato granché rispetto alla procedura normale a parte che una sola formula per 11 celle. Intanto questo ultimo punto non è marginale. Se tentiamo infatti di cancellare il contenuto di una sola cella dell’intervallo E2:E12 ( per esempio la cella E5 ) avremo un messaggio di errore che ci dice che non possiamo modificare una parte di una matrice: ricordiamo che Excel ci sta restituendo su più celle il risultato di una singola formula. Abbiamo un elemento di sicurezza, che non si ha nelle formula normali copiate con riferimento relativo per la possibile successiva manipolazione accidentale di una delle formule. La potenza delle formule matriciali si misura però per un altro aspetto. Inseriamo in una cella, per es., la G2 la seguente formula:

=SOMMA(C2:C12*D2:D12) seguita da Ctrl + Maiusc + Invio

Nella barra della formula vedremo{=SOMMA(C2:C12*D2:D12)} : osserviamo lo stesso risultato di 9896; cancelliamo ora il contenuto delle celle E2:E12 e ci accorgiamo che la nostra formula nella cella G2 mantiene lo stesso risultato dimostrandosi indipendente dalla formula multicella appena cancellata. Cosa è accaduto? Excel ha risolto la formula iterando per ogni cella dell’intervallo C2:C12 e di quello D2:D12 allocando nella memoria e non nel foglio di lavoro i valori delle celle, risolvendo la formula attraverso questi passaggi:

{=SOMMA({280;175;300;48;300;700;280,175;150;175;120}*{2;4;3;7;5;3;3;2;8;6;3})}
{=SOMMA({560;700;900;336;1500;2100;840;350;1200;1050;360})}
{=9896}
9896
Excel memorizza un array di costanti che non risiedono sul file sul quale si sta lavorando. La rappresentazione dei passaggi intermedi tiene conto della sintassi dell’utilizzo delle matrici di costanti. Queste nelle formule matriciali sono inserite come serie di valori separati dal simbolo “;” nell’impostazione italiana ( in USA l’elemento separatore sarebbe la virgola “,” ) inseriti tra una coppia di parentesi graffe. Contrariamente alle parentesi graffe che si trovano all’esterno della formula e che bisogna inserire con Ctrl + Maiusc + Invio le parentesi graffe delle matrici di costanti vanno inserite manualmente ( eventualmente se non sono rappresentate sulla tastiera con la combinazione Alt + 0123 e Alt + 0125 oppure con l’utilità inserisci simbolo). Se infatti inserissimo in una cella =SOMMA({280;175;300;48;300;700;280,175;150;175;120}*{2;4;3;7;5;3;3;2;8;6;3}) seguito da Ctrl + Maiusc + Invio otterremmo sempre 9896 .

Un utilizzo frequente delle formule matriciali sono le somme condizionali, cioè somme nelle quali ogni singolo addendo prima di essere sommato deve soddisfare 1 o più criteri. In realtà quando il criterio è semplice e singolo si può ricorrere anche ad una formula ordinaria utilizzando la funzione SOMMA.SE. Questa ha 3 argomenti, dei quali solo i primi 2 sono obbligatori. Il primo è l’intervallo contenente i valori da sottoporre alla verifica del criterio; il secondo è il criterio; il terzo è l’intervallo somma, cioè l’intervallo contenente i valori da sommare). Nel caso della tabella di esempio la formula =SOMMA.SE(A2:A12;"Rossi";E2:E12) ci restituirà il fatturato del solo cliente Rossi, indipendentemente dalla tipologia degli acquisti ( nel nostro esempio 2410 ). La formula SOMMA.SE assume che in caso di omissione del terzo argomento l’intervallo contenete i valori da sommare sia il primo; ovviamente in questo caso l’intervallo deve contenere valori numerici. Se per esempio vogliamo sapere qual’è il fatturato di tutti gli ordini superiori a 1000 scriveremo =SOMMA.SE(E2:E12;">1000") con risultato 5850. La formula ordinaria SOMMA.SE non ci aiuta in caso di criteri complessi o multipli. Come risolvere per esempio il problema di sapere quale è il fatturato di Bianchi e Rossi relativi ai soli cellulari?

Inseriamo in una cella
=SOMMA(E2:E12*(B2:B12="cellulare")*((A2:A12="Rossi") + (A2:A12="Bianchi"))) e premiamo Ctrl + Maiusc + Invio
 

Risolviamo passo passo la formula ottenuta
{=SOMMA(E2:E12*(B2:B12="cellulare")*((A2:A12="Rossi") + (A2:A12="Bianchi")))}
equivale a
{=SOMMA(E2:E12*(B2:B12="cellulare")*({VERO;FALSO;FALSO;FALSO;VERO;FALSO;FALSO;VERO;FALSO;FALSO;FALSO}+ {FALSO;VERO;FALSO;FALSO;FALSO;FALSO;FALSO;FALSO;VERO;FALSO;FALSO}))}

Tenendo conto che i valori booleani VERO e FALSO con gli operatori  + , - , * , / , < , > valgono rispettivamente 1 (VERO) e 0 (FALSO) avremo:

{=SOMMA(E2:E12*(B2:B12="cellulare")*{1;1;0;0;1;0;0;1;1;0;0})} e procedendo anche per il criterio della prima parte della formula
{=SOMMA({560;700;900;336;1500;2100;840;350;1200;1050;360}*{FALSO;VERO;FALSO;FALSO;FALSO;FALSO;FALSO;VERO;FALSO;VERO;FALSO} *{1;1;0;0;1;0;0;1;1;0;0})}

{=SOMMA({560;700;900;336;1500;2100;840;350;1200;1050;360}*{0;1;0;0;0;0;0;1;0;1;0} *{1;1;0;0;1;0;0;1;1;0;0})}

Ora abbiamo una serie di prodotti a 3 fattori: basta che un fattore sia 0 che il prodotto pure sarà 0

{=SOMMA({0;700;0;0;0;0;0;350;0;0;0})}

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Questi esempi ci hanno fatto capire l’”anatomia” delle formule matriciali. Nella prossima parte vedremo come esse permettano di effettuare tasks interessanti come per esempio: l’individuazione di duplicati o di valori univoci in una serie; il confronto tra 2 serie di valori per conoscere se i valori di una serie test rientrano in quelli di una serie di confronto; la media di una serie di valori che soddisfano un determinato criterio ( per esempio esclusione di valori = 0 o negativi ); la somma di ricorrenze di valori multipli in una serie; l’utilizzo combinato di formule matriciali e di formule definite dall’utente, ecc